MATEMÀTIQUES

 ACTIVITAT 1

Imagina que una empresa vol construir un telefèric des de Terrassa fins el cim de la Mola. Vosaltres sou els encarregats de comprar el cable. Per tal de fer-ho heu de començar per buscar l'informació sobre:

1. l'altura del cim

         1104 m

1. la distància a què es troba la base de la muntanya de la ciutat

         8,9 km de Terrassa fins a l'accés de La Mola

Amb aquestes dades podreu

1. Calcular els metres de cable metàl·lic que haureu d'utilitzar i el pressupost total necessari per a adq-uirir-lo sota la suposició que un metre de cable te un valor de 250 €/m.   

         8,9 km = 8900 m | 8900 · 250 = 2.225.000 € de cable

Després d'aquesta tasca, l'empresa decideix ampliar el projecte i obrir noves línies del telefèric des de la Mola fins els cims més elevats del seu entorn: el Moncau i el Turó de la Carena del Pagès. A vosaltres us encarreguen la mateixa tasca que heu fet abans...

         De La Mola fins a el Moncau = 3,95 km = 3950 m | 3950 · 250 = 987.500 €

         De La Mola fina a el Turó de la Carena = 4,13 km = 4130 m | 4130 · 250 = 1.032.500 € de               cable


1.- Fer un estudi sobre els possibles beneficis del telefèric. Per fer aquest estudi s'haurien de  fer primer unes quantes hipòtesis i després treballar amb aquestes dades:

- Primer cal fer un càlcul de la quantitat de persones que podria dur el telefèric en un dia. Per fer això heu de fixar un horari i fer una hipòtesi sobre la velocitat (raonable...) de la cabina.

Capacitat vehicles = 20
Capacitat transport = 150 Persones/Hora
Horari: 10:30 - 19:00
Velocitat Màxima = 4,8 m/s (17,3 km/h)

- Calcular quants viatges pot fer la cabina en aquestes condicions.

Cada dia 18 viatges

- Calcular els passatgers transportats en total suposant que la cabina va sempre plena.

El telefèric portarà 150 pers./h i estará obert 8 hores i mitja. 

Portará 1245 persones al dia. Anirá a 17,3 km/h

2- Després haureu de repetir els mateixos càlculs variant (augmentant i disminuint) la   velocitat triada (sempre dins uns límits raonables...).

3- També haureu de tornar a calcular els resultats variant el nombre de persones promig que van a la cabina.

De 150 persones/hora a 125 persones/hora:
125·8,5=1.062 persones en 8 hores i mitja.

4- Haureu de construir una taula on s’enregistri tota aquesta informació juntament amb diferents possibles tarifes pel viatge i els diners totals recollits en un dia segons les diferents possibilitats.

Cada viatge costa 11€ només anada i 16,50€ anada i tornada
1 hora = 2475€
1 dia = 21037,5€ (8 hores i mitja)
(si suposem que tots els passatgers compren el tiquet d'anada i tornada)

5.- Finalment, amb tot el treball fet fins ara, heu de fer un breu informe amb les conclusions del vostre estudi. 

Pol:El preu dels cables és una mica elevat però té sentit, ja que és un cable especial. Els càlcus han sigut una mica difícils però els hem aconseguit fer, amb temps i paciència, ens hem esforçat.

Marc:Els cables eran tan cars perque hi ha molta distancia del recorregut, es logic que els cables de metall siguin tan cars. M'ha costat bastant fer-ho perque els companys casi no m'han ajudat perque estaven fent altre feina.El Pol es l'unic que m'ha ajudat una mica.

                                                  ACTIVITAT 2

Un equip de neteja ha estat contractat per netejar el terra del monestir de Sant Llorenç del Munt. Per tal de saber quina quantitat de productes de neteja i d’esforç hauran de dedicar-hi estan interessats en conèixer la superfície total de l’edifici. Per tal de solucionar aquest problema, que us encarreguen a vosaltres, busqueu un plànol de planta de l’edifici (semblant al de l’imatge) a escala, i fent càlculs d’àrees parcials conegudes (com la del rectangle o la de la circumferència), heu de calcular l’àrea total sumant totes les àrees parcials.